«Ученики Лузина, - с нескрываемой иронией сообщает Лев Семёнович, - подпали под обаяние теории множеств и стали считать её важнейшим новым направлением в области математики. А это мне кажется совершенно неверным. Теория множеств является и не очень новым, и не очень важным разделом математики»… Вот и Колмогоров (по мнению Понтрягина) «на всю жизнь остался под обаянием теории множеств и её идеологии. Эту теоретико-множественную идеологию он стал внедрять в среднюю школу, где она совершенно неуместна и вредна, так как отодвигает на задний план изучение важнейших навыков вычислять, владение геометрическими представлениями, то есть конкретные вещи, важные для дальнейшей трудовой деятельности».
А вот что пишет Л.С.Понтрягин про удивительные свойства характера Колмогорова: «…Колмогоров очень охотно берётся за всякую новую организационную работу, но очень быстро она ему надоедает, и он передаёт её другим лицам. Именно это произошло при написании новых учебников. Колмогоров принимал участие в написании новых учебников лишь в очень незначительной степени. Потом он передоверил эту работу другим, малоквалифицированным и недобросовестным лицам, которые создали безграмотные отвратительные учебники. Их Колмогоров, вероятно, даже и не просматривал, и они без всякой проверки и апробации хлынули в средние школы.
Для того чтобы не быть голословным, я расскажу об одном случае, хорошо известном мне, когда Колмогоров, взявшись за большую ответственную работу, сразу же передоверил её другим лицам. Однажды на заседании Бюро Отделения (Отделения математики АН СССР - авт.), где я присутствовал, я сам слышал, как Колмогоров настойчиво предлагал себя главным редактором большого исторического обзора о развитии советской математики за какое-то десятилетие. По его просьбе он был назначен главным редактором этого издания… Позже, когда издание было подготовлено к печати, Колмогоров уже не числился его главным редактором, а главным редактором был его ближайший сотрудник по фамилии Шилов, который позже уехал в Израиль. Всё собрание статей оказалось низкокачественным и тенденциозным. Так что Отделение вынуждено было признать его негодным, и, уже набранное к печати, оно было уничтожено и не напечатано…
Ещё одной чертой колмогоровского характера, - сообщает Лев Семенович далее, - которая могла помешать успешному проведению улучшения преподавания, является отсутствие у Колмогорова чувства реальности…»
А вот ещё важные мысли автора «Жизнеописания…» о профессорско-преподавательских способностях уважаемого Андрея Николаевича, крайне необходимые нам: «Колмогоров был совершенно неспособен читать понятно для других лекции и доклады. Таково мнение многих математиков. В то же время, разговоры на математические темы с отдельными людьми он вёл вполне нормально. Я это помню и по себе, и могу судить по тому, как у него много учеников»…
А теперь перейдём к рассмотрению другого раздела книги, под названием «Математика в средней школе», что касается уже непосредственно самих реформ и который ввиду этого особенно для нас важен и ценен.
«Все технические науки в какой-то степени опираются на математику, - пишет Л.С.Понтрягин в этом разделе. - Во всяком случае, для понимания их необходимо знание элементарной математики: алгебры, геометрии, тригонометрии. Не зная элементарной математики, нельзя стать инженером, особенно инженером-конструктором. Поэтому хорошая постановка преподавания математики в средней школе является необходимым условием для научно-технического прогресса страны.
В дореволюционной России и после революции в Советском Союзе, за исключением короткого периода послереволюционной разрухи, математика преподавалась в средних школах вполне удовлетворительно. Этим объясняются наши успехи в таких сложных областях техники, как самолётостроение и космос. Начав Вторую мировую войну с отставанием в области авиации, Советский Союз к концу войны перегнал Германию. Советский Союз первым вывел в космос искусственный спутник и первый послал туда человека.
За последние годы, однако (1970-е - авт.), преподавание математики в средней школе в нашей стране резко ухудшилось. В результате этого ослаб интерес школьников к математике и к наукам, требующим знания математики. Понизился конкурс в вузы, требующие математической подготовки. Пришло в упадок преподавание математики также и в высших школах. Всё это привело или приведёт в ближайшем будущем к снижению научно-технического прогресса в нашей стране. В дальнейшем это может привести к катастрофическому положению.
О причинах, приведших к развалу преподавания математики в советской средней школе, я узнал из телевизионного выступления министра просвещения СССР М.А.Прокофьева. Приблизительно в 1978 году Прокофьев сказал (цитирую по памяти): «Лет 12 тому назад многими авторитетами было признано, что в средней школе преподаётся лишь устарелая математика. Новейшие её достижения вовсе не освещаются. Поэтому было решено начать модернизацию преподавания математики в средней школе. Эта модернизация осуществлялась Министерством просвещения СССР при участии Академии педагогических наук и Академии наук СССР».
Руководство Отделением математики АН СССР рекомендовало для работы по модернизации академика А.Н.Колмогорова, который играл в модернизации руководящую роль. Поэтому ответственность за трагические события в средней школе в значительной степени лежит на нём. Математические взгляды А.Н.Колмогорова, его профессиональные навыки и человеческий характер неблагоприятным образом отразились на преподавании. Ущерб, причинённый развалом преподавания математики в советской средней школе, может быть сравнён по своему значению с тем ущербом, который мог бы быть причинён стране огромной общегосударственной диверсией.
Основное содержание модернизации заключалось в том, что в школьную математику внедрялась теоретико-множественная идеология, чуждая нормально мыслящему ученику, склонному к практическому применению полученных в школе знаний, интересная лишь для школьников с извращённым мышлением. Кроме того, в программу были введены элементы математического анализа и метода координат. В школьный курс было введено «множество» не как слово русского языка, а как основное понятие. Ему сопутствовали понятия: включение одного множества в другое, пересечение двух множеств, сумма двух множеств и соответствующие знаки (предикаты и кванторы - авт.). Понятие множества использовалось для формулировки определений. Так, геометрическая фигура была определена как множество точек. А так как в теории множеств слово «равенство» означает совпадение множеств, оказалось, что в геометрии равенство двух фигур означает их полное совпадение.
Так возникла необходимость говорить не о равных геометрических фигурах, а о конгруэнтных геометрических фигурах, не считаясь с тем, что слово «конгруэнтность» чуждо русскому языку и чуждо практике. Ведь никакой строитель не будет говорить о конгруэнтных балках, он будет говорить об одинаковых или равных балках».
После этого Понтрягин приводит конкретный пример совершенно дикого с точки зрения логики и здравого смысла определения функции, которым запестрели новые школьные учебники, и которое мы опускаем ввиду его очевидной сложности для человека непосвящённого, для непрофессионала.
«Школьники если бы и могли освоить все эти определения, - с грустью итожит автор «Жизнеописания…» свои размышления, - то, во всяком случае, в результате огромного труда и затраты времени, благодаря чему основное содержание математики, то есть умение производить алгебраические вычисления и владение геометрическим чертежом и геометрическим представлением, отодвигалось на задний план. И даже вовсе уходило из поля зрения учителей и школьников».
Здесь хочется особо обратить внимание читателей на прозвучавшую только что архиважную мысль выдающегося советского математика и человека, искушённого в закулисной борьбе, в её хитросплетениях и приёмах, - что тайная суть разрекламированных некогда реформ колмогоровской группы была довольно проста и конкретна: задурить бедным детям и их наставникам головы, погрузить их в пустопорожние дебри, в хаос, а от главного увести. Чтобы на главное у них у всех уже не осталось ни времени, ни сил, ни желания. И чтобы, закончив школы, они ничего не знали и не умели по этой причине, были неучами и дебилами в основной массе, по чьей-то злой воле до конца дней своих обрекая себя на каторжный ломовой труд и неквалифицированные черновые работы. Понимай - готовились к знающим людям в рабы.
К этой глубокой понтрягинской мысли хочется уже от себя добавить с высоты прожитых лет и накопленных знаний и опыта, что добрая половина существующих в мире учебников, пособий и якобы мудрёных книг, как сугубо научных и узкоспециальных, так и художественных и исторических, для общего пользования предназначенных, пишется и издаётся именно с этой целью: спрятать от читателей истину! Чтобы сделать их всех неискушённым, незнающим, доверчивым и “слепым”, тупым и послушным стадом, способным лишь выполнять команды неких грамотных “пастухов”, быть у них в услужении. И читать этот псевдо-научный, псевдо-познавательный и псевдо-исторический мусор поэтому категорически не рекомендуется, время и силы тратить, не посоветовавшись предварительно со знающими людьми.
«Внедрение теоретико-множественной идеологии в школьную математику, несомненно, соответствовало вкусам А.Н.Колмогорова, - заканчивает Лев Семёнович рассказ про колмогоровские школьные нововведения. - Но само это внедрение, я думаю, уже не находилось под его контролем. Оно было перепоручено другим лицам, малоквалифицированным и недобросовестным. Здесь сказалась черта характера Колмогорова. С охотой принимаясь за новое дело, Колмогоров очень быстро охладевал к нему и перепоручал его другим лицам. При написании новых учебников, по-видимому, произошло именно это. Составленные в описанном стиле учебники печатались миллионными тиражами и направлялись в школы без всякой проверки Отделением математики АН СССР. Эту работу осуществляли под руководством Колмогорова методисты Министерства просвещения СССР и Академии педагогических наук. Жалобы школьников и учителей безжалостно отвергались бюрократическим аппаратом Министерства и Академии педагогических наук. Старые опытные учителя в значительной степени были разогнаны. Этот разгром среднего математического образования продолжался более 15 лет, прежде чем он был замечен в конце 1977 года руководящими математиками Отделения математики АН СССР. Ответственность за происшедшее лежит, конечно, не только на одном А.Н.Колмогорове, Министерствах и Академии педагогических наук, но также и на Отделении математики, которое, поручив Колмогорову ответственейшую работу, совсем не интересовалось тем, как она осуществляется.
После того как катастрофа была замечена и начал намечаться отпор происходящему, лица, каким-то образом заинтересованные в том, чтобы разгром продолжался, стали сопротивляться. В телевизионной передаче «Сегодня в мире» я сам слышал выступление комментатора В.Зорина, в котором он сообщал, что среднее математическое образование в Советском Союзе поставлено очень хорошо и что ему даётся высокая положительная оценка печатью Соединённых Штатов. Это было уже в самом конце 1970-х годов. Нет сомнения, что похвала врагов есть дурной признак. Стоит заметить, что сам А.Н.Колмогоров в это время получил Государственную премию Израиля. Возможно, там высоко оценили тот разгром, происходящий в средней школе Советского Союза…»
И ещё раз здесь от себя добавим, уже совсем коротко, что государство Израиль, с момента своего провозглашения 14 мая 1948 года и появления на политической сцене и карте, сразу же сделалось главным союзников США в геополитическом дележе мира и, соответственно, врагом СССР. Эта открытая вражда к нашему социалистическому отечеству после арабо-израильского конфликта лета 1967 года, когда Советский Союз был вынужден разорвать с Израилем дипломатические отношения, многократно усилилась… А ещё напомним тот железобетонный и непреложный факт, что евреи никогда и нигде не бросают деньги на ветер: это не их стиль, и не их принцип. Поэтому если Израиль в те годы кого-то из наших деятелей в гости к себе приглашал, принимал радушно и лобызал, награждал Государственными премиями, - то можно с уверенностью заключить, что эти продажные люди, зацелованные и награждённые там советские граждане, работали против своей страны, Союза Советских Социалистических Республик. Но зато на благо и процветание Сиона!...
Так что, как видите, как можно из вышеизложенного судить, что если и перегнул автор палку с бывшим своим учителем, академиком-математиком Колмогоровым Андреем Николаевичем, - то не сильно, и не по злобе. И, значит, да простятся ему эти его эмоциональные перехлёсты и перегибы, если таковые присутствовали…
Иллюстрации картин художников Нестерова и К.Васильева
15 июля 2017
Иллюстрация к: Немеркнущая звезда